Correction DS 3

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Ex 1 :

2) puis on écrit

Ex 2 :

Partie A :

1. a) g est un polynôme donc sa limite en + est égale à la limite de son monôme de plus haut degré. C'est à dire : .
   b) . On étudie son signe soit en calculant le discriminant mais plutôt ici on factorise puis on fait un tableau de signe.
   
   
   
   

2. On trouve que g est strictement décroissante sur et que g est strictement croissante sur .
   
   
   

3. g est continue sur car fonction polynôme et g est strictement croissante sur .
   De plus . Donc d'après……
   
   Avec sa calculatrice, on trouve .

4. g est décroissante sur et . Donc g est négative sur .
   g est strictement croissante sur et . Donc g est négative sur et positive sur .

Partie B :

1. a) et .
   Donc par limite d'une fonction somme : .
   En 0, car : et (car ).
   b) du calcul …
   
   c) f est strictement décroissante quand , c'est à dire sur .

2. a) du cours …
   
   
   
   b) de la calculatrice…
   c) résoudre graphiquement c'est trouver le ou les abscisses des points de C d'ordonnées 130. On trouve ou .

Partie C :

1) donc on trouve 35 centaines grâce à A2).

2) donc