Eléments de Correction du DS 2

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Ex 1:

1. vrai car le minimum de f est –4 atteint pour x=-1

2. Faux pour la même raison qu'au 1)

3. Vrai, corollaire…

4. En x=2, on a un maximum local. Donc f'(2) =0 et donc la tangente est horizontale. Donc pas parallèle à la droite d'équation y=x.

5. Faux, la fonction est croissante sur donc sa dérivée est positive sur cet intervalle donc f'(4) >0.

Ex 2 :

1. a) car x+2 tend vers 0 en étant positif car x>-2.
   On en déduit d'après le cours que H admet une asymptote verticale d'équation x =-2 .
   b) C'est une fonction rationnelle …donc sa limite en +……
   c) on part de :

2. a) h est de la forme u/v avec ………… et …………..
   b) Il faut étudier le signe de h'(x)., comme on a factorisé le numérateur, on peut faire un tableau de signes.

Ex 3: Corrigé en cours.