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Exercice n°1 : 3points

Voici la représentation graphique d'une fonction affine par morceaux sur l'intervalle : .

Expliciter selon les valeurs de x.

Exercice 2 : 9 points

Une compagnie de location de voitures de tourisme pratique les tarifs suivants :

Soit x le nombre de km parcourus.
1) Exprimer en fonction de
x le tarif de location d'une voiture de cette compagnie.

2) Représenter graphiquement la fonction obtenue.

3) Répondre aux questions en s'aidant du graphique :
a) Quel serait le prix payé par un client qui souhaite parcourir 350 km ?

b) La facture d'un client se monte à 250 €. Combien de km a-t-il parcourus ?

Exercice 3 : 8 points

Une économie fictive est structurée en trois secteurs A, B et C (par exemple Agriculture, Industrie et Services). Une partie de la production de chaque secteur ne sert pas directement à la consommation finale des consommateurs. En effet, chaque secteur utilise une part de la production des différents secteurs pour travailler, il s'agit des consommations intermédiaires.

On considère dans tout l'exercice que :

* la production d'une unité du secteur A consomme 0,1 unité de production du secteur A, 0,2 unités de production du secteur B et 0,1 unité de production du secteur C ;

* la production d'une unité du secteur B consomme 0,3 unités de production du secteur A et 0,25 unités de production du secteur B et 0,2 unités de production du secteur C ;

* la production d'une unité du secteur C consomme 0,2 unités de production du secteur B et 0,2 unités de production du secteur C ;

* la production totale de chaque secteur est la somme de toutes les consommations intermédiaires et de la consommation finale des consommateurs.

1) On suppose dans cette question que le vecteur colonne des productions totales de chacun des trois secteurs est P=150300200.
a) À l'aide d'un produit de matrices, calculer le vecteur colonne des consommations intermédiaires de chacun des trois secteurs.

b) Quelles sont les consommations finales des consommateurs de chacun des trois secteurs ?

2) On suppose dans cette question que la demande des consommations finales est de 81 unités du secteur A, 144 unités du secteur B et 108 unités du secteur C.

Déterminer la production totale de chaque secteur pour satisfaire la demande des consommations finales ?