DEVOIR SURVEILLE N°

Accès direct à : classe 6ème 5ème 4ème 3ème 2nde 1ère S 1ère ES Tle S Tle ES

section du site Accueil Le mexique Games

télécharger le document au format open office

Exercice n°1 : 5 points

Un bijoutier possède trois types de bijoux A, B et C. Les bijoux de type A contiennent 2 grammes d'or, 4 g d'argent et 14g de cuivre. Ceux de type B contiennent 6 g d'or, 4g d'argent et 10g de cuivre et ceux de type C contiennent 8 g d'or, 6g d'argent et 6g de cuivre. Combien de bijoux de chaque type faut-il fondre pour obtenir 44g d'or, 44g d'argent et 112g de cuivre?

Exercice n°2 : 11 points

L'espace est rapporté à un repère orthonormal . Le parallélépipède rectangle ABCDEFGH est tel que B(2,0,0), D(0,6,0) E(0,0,4). Les points L et M sont les milieux respectifs des segments [EF] et [FB].

1. Placer les points L et M sur la figure ci-contre.

2. Donner, sans justification, les coordonnées des points A, C, F, G et H puis calculer les coordonnées des points L et M.

3. Soit (P₁) le plan d'équation : y = 0
   et (P₂) le plan d'équation 2x + z = 6.
   a) Montrer que (P₁) et (P₂) ne sont pas parallèles.
   b) Soit (d) l'intersection de ces deux plans. Montrer que (d) est la droite (ML).
   c) Justifier que le plan (P₂) est parallèle à l'axe .
   d) Tracer en rouge sur la figure, l'intersection de (P₂) avec le pavé ABCDEFGH.
   On ne demande pas de justifier cette construction.

4. A faire à la fin du DS, si tout le reste est terminé.
   a) Donner une équation cartésienne du plan (BCH).
   b) Donner une équation cartésienne du plan (HFC).

Exercice n°3 : 4 points

On considère la fonction f des variables réelles x et y définie par :.

La surface S est la représentation graphique de la fonction f dans l'espace muni d'un repère .

1. Répondre, par VRAI ou FAUX, aux affirmation suivantes, en justifiant votre réponse.

   Affirmation 1	La surface S contient l'origine O du repère.
   Affirmation2	La surface S contient le point A(0,1,2)
   Affirmation 3	La surface S contient la demi droite [Ox).
   Affirmation 4	La surface S contient la demi droite [Oy)

2. La représentation graphique de S pour et figure parmi les quatre représentations graphiques ci-dessous. La déterminer en justifiant votre choix.