DEVOIR SURVEILLE N°7
DEVOIR SURVEILLE N°7
Exercice n°1 :
Deux maladies A et B affectent les animaux d'un pays. On estime que 12 % des animaux sont atteints de la maladie A, 8 % des animaux sont atteints de la maladie B et 3 % des animaux sont atteints des deux maladies.
On prend un animal de ce pays au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet animal soit atteint seulement de la maladie A.
Calculer la probabilité que cet animal ne soit pas malade.
Exercice n°2 :
Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer f '(x).
.
.
Exercice n°3 :
Soit la fonction f définie sur IR
par : 
.
Calculer f '(x)
et vérifier que 
.
Étudier
le signe de 
puis en déduire le signe de f '(x)
sur IR.
Déterminer
une équation de la tangente d
à la courbe Cf
au point d'abscisse
.
Exercice n°4 :
Une entreprise fabrique des articles en grande quantité. Une étude statistique a permis de constater que 10% des articles fabriqués sont défectueux.
Les articles fabriqués peuvent présenter au maximum deux défauts notés a et b.
On note :
A l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente le défaut a » ;
B l'évènement : «Un article prélevé au hasard présente le défaut b » ;
et
les évènements contraires respectifs de A
et B.
On donne les probabilités
suivantes : 
et 
.
Traduire par une phrase
l'évènement 
.
Donner la probabilité de l'évènement
.
Quelle est la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard ne présente aucun défaut » ?
Calculer la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard présente les deux défauts ».
Calculer la probabilité de l'évènement « un article prélevé au hasard n'a qu'un seul des deux défauts ».
