DEVOIR SURVEILLE N°2
Classe 1ère ES
DEVOIR SURVEILLE N°2
Exercice n°1 :3
points
Déterminer les fonctions représentées par les courbes suivantes, sachant que ces courbes sont des translatées de courbes de références (préciser la translation).
Exercice n°2 : 4 points
Soient u et v les fonctions définies
par : 
et 
.
Donner les expressions algébriques des fonctions suivantes :
f , la composée de u suivie de v et g, la composée
de u suivie de u.
Exprimer les fonctions l et m comme composée
de fonctions usuelles : 
.
Exercice n°3 : 3 points
Dans une classe, il y a 70% d'élèves qui font de l'anglais, 40% qui font de l'allemand et 25% qui pratiquent les deux langues.
Déterminer le pourcentage d'élèves
qui pratiquent au moins l'une des deux langues (pensez à utiliser un
schéma).
Exercice n°4 : 4 points
La courbe C ci-contre est la représentation graphique d'une fonction u définie sur [-4 ;3].
Construire sur la figure ci-contre
les courbes représentatives des fonctions f,
g et h
définies par : 
,
et 
.
Exercice n°5 : 4 points
E
n utilisant les variations des fonctions usuelles, déterminer
le sens de variations des fonctions suivantes :
a) 
sur 
.
b) 
sur 
.
Exercice n°6 : 2 points A faire si vous avez tout fini !
On considère la fonction f définie sur [-3 ; 3] dont la courbe C est représentée ci-contre. Soit g, la fonction dont la courbe est la ligne brisée A,B,C.
a) Donner par lecture graphique,
l'image de l'intervalle [0;3] par la fonction f.
b) En déduire le sens de variation de f
suivie de g sur [0;3].
A l'aide des fonctions composées,
étudier les variations de la fonctions h
: 
sur 
.
