Test Équations-Inéquations-Fonctions.

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Exercice n°1 : 5 points

  1. Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation : .

  2. a) Résoudre dans l'ensemble des réels l'inéquation : .
    b) En déduire les solutions de cette même inéquations dans l'ensemble des entiers relatifs.

Exercice n°2 : 5 points

Soit la fonction h définie par : .

  1. Donner le domaine de définition de h.

  2. Démontrer que .

  3. En déduire le sens de variation de h sur puis sur .

  4. Résoudre .

Exercice n°3 : 6 points

Soit f la fonction définie par : (forme A).

  1. Donner le domaine de définition de f à l'aide d'intervalles.

  2. On admettra que est aussi égale à :
    (forme B) , (forme C) et (forme D).

    Répondre aux questions suivantes en utilisant la forme la mieux adaptée pour .
    a) Calculer l'image de 0 par     f.
    b) Calculer     .
    c) Résoudre     .
    d) Trouver le ou les antécédents de 3 par     f.
    e) Résoudre     .
    f) Résoudre     .

Exercice n°4 : 4 points

  1. R ésoudre graphiquement .

  2. a) Démontrer que .
    b) Résoudre     .
    c) Interpréter le b) graphiquement.

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