DEVOIR SURVEILLE N°1
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Exercice n°1 : 3 points

  1. Déterminer la fonction u suivie de v avec et toutes deux définies sur .

  2. Ecrire définie sur comme la composée de deux fonctions usuelles.

Exercice n°2 : 2 points

Soit f la fonction définie sur par : est-elle continue?

Exercice n°3 : 9 points

Soit h la fonction définie sur par .

  1. La fonction h est-elle continue ?

  2. Calculer puis étudier son signe.

  3. En déduire le tableau de variation de h.

  4. Démontrer que l'équation n'admet pas de solution sur l'intervalle .

  5. Démontrer que l'équation admet une seule solution sur .

  6. A l'aide de la calculatrice, donner un encadrement de cette solution à 10-2 près.

Exercice n°4 : 3 points

Soit définie sur .

  1. Etudier la limite de m en .

  2. Etudier la limite de m en –1.
    On justifiera rigoureusement.

E
xercice n°5 : 3 points

Voici le tableau de variation d'une fonction f .

Donner le tableau de variation de .

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