DEVOIR SURVEILLE N°7

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1 heure.

Exercice n°1 :

  1. Dans une suite arithmétique (an), a10=75 et a15=115. Calculer le premier terme et la raison.

  2. Calculer : .

Exercice n°2 :

Soit une suite u définie par :

  1. Calculer u1, u2, u3.

  2. Soit la suite v telle que pout tout on ait : .
    a) Calculer v0, v1, v2.
    b) Exprimer
    en fonction de vn. En déduire la nature de la suite v.
    c) Exprimer
    vn en fonction de n.
    d) Exprimer
    un en fonction de n.

  3. Exprimer en fonction de n, .

Exercice n°3 :

Soit une suite w définie par :

  1. A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée à 10-4 près de w5,w11.

  2. a) Sur la feuille jointe on a tracé la courbe de la fonction f définie sur [0;1] par : .
    Construire sur l'axe des abscisses
    w1, w2, w3, w4.
    b) Conjecturer la monotonie de
    w ainsi que sa limite.

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