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Correction DEVOIR SURVEILLE N°3

Exercice n°1 : 5 points

1)      a) et .
b) .

2)      DBC=DBA-CBA=

3)        Donc : .

4)      a)  Donc et .
b) . Car on est dans un repère orthonormé.
On retrouve donc le résultat du 1)b) avec a=1 car dans le repère choisi .

Exercice n°2 : 3,5, points

Soit x le nombre de gagnants, et y la part de chacun.

 et          Donc  ou . x doit être positif. Donc y = 2500.

12 personnes gagnent chacune 2500€.

Exercice n°3 : 3 points

 au cercle de diamètre [GG’].

Avec G barycentre de  et G’ barycentre de .

Exercice n°4 : 8,5 points

Partie A : 1)             2) .

3)      Résoudre . Discriminant + tableau de signe ….

Partie B :

1)      Utiliser le cours : extremum atteint en .

2)      Formule du cours ou utilisation des translations.

1)      a) Pour trouver les coordonnées des points d’intersection de D et de Cg, il faut déjà résoudre  pour trouver leurs abscisses. C’est à dire résoudre : .
On trouve donc les points de coordonnées  et .
b) Vérifier graphiquement : c’est trouver graphiquement les abscisses des points d’intersection de Cg et D.
Il faut penser à faire apparaître les pointillés.

Partie C :

1)      Domaine de définition de  : il faut que . C’est à dire :  et .

2)      .

3)      Utiliser la « composition des variations » en pensant à vérifier que les domaines de définition coïncident.


Barème DEVOIR SURVEILLE N°3

Exercice n°1 : 5 points

1)      a)                          0,5
                             1
b)       0,5.

2)      DBC=                            1.

3)                    1.

4)     
a)  et                      0,5.
b)                         0,5.

Exercice n°2 : 3,5 points

Inconnues 0,5

Equation 1

Résolution 1,5

Ccl 0,5

Exercice n°3 : 3 points

Barycentres 1

Relation fondamentale  0,5

Ccl 1

Tracé 0,5

Exercice n°4 : 8,5 points

Partie A :

1)      . 0,25

2)       1.

3)      1+0,5 Ccl

Partie B :

1)      Tableau  1

2)      Axe de sym 0,5

3)      Tracer Cg. 0,5

4)      a) coordonnées 1
b) Vérifier 0.25 tracé + 0,5 phrase

Partie C :

Soit la fonction h définie sur * par : .

1)      Domaine de définition 0,5

2)      Expression algébrique 0,5

3)      tableau de variations 1

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