DEVOIR SURVEILLE N°
Exercice n°1 : 3 points
Résoudre les systèmes suivants :
S1 : 
et S2 : 
.
Exercice n°2 : 4 points Figure ci-contre.
1) Donner l’équation réduite de d par lecture graphique.
2) Donner l’équation réduite de d’ par le calcul.
3) Trouver par le calcul les coordonnées du point d’intersection (M) des droites d et d’.
Exercice n°3 : 4 points
1)
Factoriser 
.
2)
Résoudre l’inéquation suivante :
.
Exercice n°4 : 5 points
1) Donner le tableau de variations de la fonction f représentée ci-contre.
2)
Donner l’équation réduite de la
droite passant par E(2 ;2) et de vecteur directeur 
.
3)
Sur le repère ci-contre, tracer
la représentation graphique de la fonction g définie sur 
par : 
.
4)
Résoudre graphiquement 
.
Exercice n°5 : 4 points
On se place dans un repère orthonormé 
. On considère les points A(-3 ; 7),
B(-7 ; -2) et C(4 ; 3).
Soit I le milieu de [BC].
1) Donner les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite (AI).
2) En déduire l’équation réduite de (AI).
3)
Déterminer les coordonnées du
point G tel que : 
.
4) En déduire que A, I et G sont alignés.
Exercice n°6 : A faire uniquement si tout le reste est terminé ! !
On raconte que l'empereur Néron organisait chaque printemps un grand pique-nique dans la campagne romaine; les participants à ce pique-nique prenaient place dans des chars.
Au départ, chaque char transportait le même nombre de passagers. Une année, 10 des chars devinrent inutilisables à mi-chemin, si bien que chacun des chars restant dut prendre 1 personne de plus à son bord.
Au retour, 15 autres chars tombèrent en panne, et il fallut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres véhicules, si bien qu'à l'arrivée, chaque char contenait 3 personnes de plus qu'au départ.
Combien y avait-il de chars au départ pour ce pique-nique, et combien y avait-il de participants ?
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