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DEVOIR SURVEILLE N°2
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Exercice n°1 : 3 points

On considère la représentation ci-contre d’une fonction sur l’intervalle [-2 ; 5].

1)      Lire graphiquement .

2)      Résoudre graphiquement l’équation .

3)      Résoudre graphiquement l’inéquation .

Exercice n°2 : 4 points

Un constructeur automobile a effectué des tests de freinage sur un véhicule avant de le mettre en circulation. Sur une route mouillée et glissante, il a obtenu les résultats suivants :

1)      Représenter les résultats obtenus dans un repère orthogonal.

2)      La distance d’arrêt peut se calculer par une interpolation linéaire pour des vitesses peu élevées :
a) quelle est dans ce cas, la distance d’arrêt si la voiture roule à 35km/h ? à 60 km/h ?
b) si la voiture a eu besoin de 30m pour s’arrêter, à quelle vitesse approximative roulait-elle ?

Exercice n°3 : 9 points

Sur un placement financier, une banque applique les droits de garde suivants :

·        5 % de la somme placée pour un placement inférieur à 2000€.

·        4 % de la somme placée plus des frais fixes de 20 € pour un placement compris entre 2000 et 5000€.

·        2,8 % de la somme placée plus des frais fixes de 80€ pour un placement compris entre 5000 et 20000€.

·        Des frais fixes s’élevant à 640 € pour un placement supérieur à 20000€.

1)      Ecrire les frais de garde en fonction du montant placé.

2)      Représenter graphiquement ces fonctions, en choisissant soigneusement les unités

3)      Calculer les droits de garde pour un placement de 1500€

4)      Lire graphiquement les droits de garde pour un placement de 4000€.

5)      Lire graphiquement le montant du placement pour des frais de garde s’élevant à 500€.

Exercice n°4 : 4 points

On se place dans un repère de l’espace.

On considère les points A(2 ;3 ;-1), B(4 ;3 ;3) et D(6 ;3 ;7).

1)      Déterminer les coordonnées du point E tel que .

2)      Déterminer les coordonnées du point F tel que A soit le milieu de [BF].

3)      a) Montrer que les points O, A, B et D sont coplanaires.
b) En déduire que O, E, D et F sont aussi coplanaires.