DEVOIR SURVEILLE N°1
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Exercice n°1 : 3 points
On connait l’une des coordonnées des points placés dans
le repère 
.
Donner les autres coordonnés.
Exercice n°2 : 2 points
Soit 
,
et
.
Les points A, B et C sont ils alignés ?
Exercice n°3 : 5 points
Dans un repère 
orthonormal
on considère les points 
,
et
.
1)
Calculer les coordonnées de 
et
de 
,
puis démontrer que les triangle DEF est rectangle.
2)
Calculer 
,
et
,
puis retrouver le résultat du 1).
3) Le triangle DEF est-il isocèle ?
Exercice n°4 : 5 points
Dans un repère 
de
l’espace, on considère les points 
,
et
.
1)
Déterminer les coordonnées du point H tel que 
.
2) Déterminer les coordonnées du point L tel que M soit le milieu de [NL].
3) Montrer que les points O, M, N et P sont coplanaires.
4) Montrer que les points O, H, P et L sont coplanaires.
Exercice n°5 : 5 points
Sur la figure ci contre, ABCD est un tétraèdre, I est le milieu de [CD], J celui de [BC] et G le centre de gravité du triangle BCD.
1)
Exprimer 
en
fonction de 
.
2)
Exprimer 
en
fonction de 
.
3)
En déduire que 
.
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
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