Pour engager des stagiaires, une
entreprise organise des tests de sélection. Parmi les candidats qui se présentent
aux épreuves il y a 60 % de garçons. Après avoir pris connaissance des résultats
aux tests, l'entreprise engage 70 % des garçons candidats et 80 % des filles
candidates.
On choisit au hasard un candidat.
1) a) Quelle est la probabilité que ce candidat soit un garçon et qu'il
soit engagé comme stagiaire ?
b) Quelle est la probabilité que ce candidat soit une
fille et qu'elle soit engagée comme stagiaire ?
c) Calculer la probabilité que ce candidat soit engagé.
2) Sachant que le candidat choisi a été engagé, calculer la probabilité que ce soit un garçon.
Exercice 2
f est la fonction définie sur 
par
.
1)
a) Déterminer deux nombres réels a et b tels que,
pour tout x >1, 
.
b) En déduire une autre écriture de f(x).
2)
a)Déterminer une
primitive de f, puis l’ensemble des primitives de f sur 
.
b) Déterminer la primitive F de f sur 
telle
que F(2) = f(2).
3)
a) Etudier les limites
de F en 1 et en 
.
b) Etudier le sens de variation de F sur 
et
dresser son tableau de variation.
Exercice 3
Soient a et b deux réels et f la fonction numérique d’une variable réelle:
1) Déterminer l’ensemble de définition de
f.
2) Sachant
que f(2) = 1 et f’(2) = 0, monter que a = -1 et b
= 2.
3) Démontrer
que la droite d’équation y = -x+2 est asymptote en 
à
(C), courbe représentative de f.
4) Etudier les variations de f.
a) Calculer les intégrales suivantes:
.
b)
 |
 |
1) Donner
en expliquant f(2), f’(2), f(0), f’(-4).
2) Déterminer le signe de f(x) suivant
les valeurs de x; justifier votre réponse.
3) Donner
le tableau de variation de f, et résoudre l’inéquation f’(x) >
0.
4) Donner une équation de la tangente à la courbe au point d’abscisse –1, sachant qu’elle passe par le point (0; 3)
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