Devoir surveillé 3
Cliquez ici pour télécharger le document au format word 97 zippé.

Accès direct à : classe 6ème 5ème 4ème 3ème 2nde 1ère S 1ère ES Tle S Tle ES

section du site Accueil Le mexique Games

Exercice 1

Déterminer l’expression de la fonction affine par morceaux g dont la représentation graphique est la suivante:

Exercice 2

Une compagnie de location de voitures de tourisme pratique les tarifs suivants :

Ø       pour une distance inférieure strictement à 100 km, le tarif est de 0,5 € par km parcouru ;

Ø       pour une distance supérieure à 100 km mais inférieure strictement à 300 km, le tarif est de 0,2 € par km auquel il convient d'ajouter 30 € de forfait quotidien ;

Ø       pour une distance supérieure à 300 km mais inférieure strictement à 500 km, le tarif est de 0,15 € par km plus un forfait de 45 € ;

Ø       pour une distance supérieure à 500 km, le tarif est de 0,1 € par km plus un forfait de 70 €.

Soit x le nombre de km parcourus.

1) Exprimer en fonction de x le tarif de location d'une voiture de cette compagnie.

2) Représenter graphiquement la fonction obtenue.

3) Répondre aux questions en s'aidant du graphique :

a) Quel serait le prix payé par un client qui souhaite parcourir 350 km ?

b) La facture d'un client se monte à 250 €. Combien de km a-t-il parcourus ?

Exercice 3

Dans un repère orthonormé , on donne :  A(2; 3; 2) et B(-2; 2; 1) .

1) Déterminer les coordonnées du milieu I de [AB].

2) (S) est la sphère de diamètre [AB].

a) Quel est son centre ?

b) Calculer son rayon.

c) Quelle relation vérifient les coordonnées (x; y; z) d'un point M de (S)?

3) M (x; y; z) est un point tel que les vecteurs  soient orthogonaux. Trouver une relation entre x, y et z qui traduise cette propriété.

4) En utilisant les résultats de 2) et 3), donner une caractérisation de l'appartenance d'un point à la sphère de diamètre [AB].