DEVOIR SURVEILLE N°9
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Exercice n°1 :
xAy
est un angle aigu, B et C sont deux points de [Ax) tels
que AB = 28 mm et AC = 75 mm, D et E deux points
de [Ay) tels que AD = 21 mm et AE = 100 mm.
1) Démontrer que les triangles ABD et ACE sont semblables.
2) ABD est une réduction du triangle ACE. Quel est le rapport de réduction ?
3) L’aire du triangle ABD est égale à 8% de l’aire du triangle ACE. Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier.
Exercice n°2 :
On pose 
.
1)
Calculer les images par f
de 0 et de 
.
2)
Montrer que 
.
3) Calculer les antécédents éventuels de 0 et –15 par f.
4)
Développer 
puis
en déduire une écriture de 
comme
différence de deux carrés.
5) Démontrer que f présente un minimum.
Exercice n°3 :
Résoudre dans 
l’inéquation :
.
Exercice n°4 :
ABC est un triangle et I est le milieu de [AC]. O est un point quelconque.
1)
On se propose de construire le point P tel que : 
.
a) Justifier que 
.
b) En déduire une relation entre 
et
.
c) Construire P.
2) Démontrer que (BI) et (OP) sont parallèles.
Pour
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.
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