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DEVOIR SURVEILLE N°8
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Exercice n°1 :

Tracer un cercle C de centre O et de rayon 5 cm et une corde [AB] de longueur 7 cm.

On appelle I le milieu du segment [AB].

1)      Démontrer que la droite (OI) est perpendiculaire à (AB).

2)      Calculer la distance de O à la droite (AB).

Exercice n°2 :

1) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm, BC = 10 cm et AC = 6 cm.

2) On appelle O le milieu du segment [BC] et le cercle de diamètre [BC].

Démontrer que A est un point du cercle C.

3) I est le milieu du segment [AC].

    a) Démontrer que la droite (OI) est parallèle à la droite (AB).

    b) Calcule la longueur OI.

4) La droite (OI) coupe le cercle C aux points T et T'.

On appelle d la tangente en T au cercle C.

 

    a) Démontrer que les droites (AC) et d sont parallèles.

    b) La droite d coupe (BC) en E. Calculer OE.

    c) Calculer ET'. Donner le résultat arrondis au mm.

    d) J est le milieu de [ET']. Calcule JT.

Exercice n°3 :

1) Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous la forme la plus simple possible.

2) Développer et réduire les expressions suivantes :

 

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