DEVOIR SURVEILLE N°8
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Faire les exercices dans l'ordre.
Calculatrices autorisées.
Exercice n°1 :
ABCD est un parallélogramme.
Le point E est le symétrique du point D par rapport à A. Les droites (CE) et (AB) se coupent en F.
Démontrer que F est le milieu de [EC].
Exercice n°2 :
Construire un triangle MER tel que ER = 9 cm, ME = 10 cm, MR = 6 cm.
Sur le côté [ER], placer le point D tel que ED = 3 cm.
Placer les points A et B, milieux respectifs des segments [ME] et [DR].
La parallèle à (ED) passant par A coupe [MD] en C.
1) Calculer AC.
2) Démontrer que (CB) est parallèle à (MR).
3) Démontrer que le triangle RCB est isocèle.
4) La droite (EC) coupe le côté [MR] en S.
Calculer MS.
Exercice n°3 :
La vue de face d'un hangar est représentée par le schéma
ci-contre. BCDE est un rectangle, BAE est un triangle rectangle en A; (AH) est perpendiculaire à (CD).
Les points A, E, F sont alignés ainsi que C, D, F.
On donne (l'unité étant le mètre) :
AB = BC =6 ; EB = 10.
1) Calculer AE.
2) Sachant que AF = 18, calculer la hauteur AH du hangar.
Exercice n°4 :
1) Parmi les figures 1, 2 et 3, deux sont symétriques par rapport à une droite (d).
Lesquelles? Tracer en vert la droite (d).
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2) Construire la figure 4, image de la figure
3 par la translation qui transforme A en B.
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