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DEVOIR SURVEILLE N°6
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Exercice n°1 :

L'unité de longueur est le centimètre. Le triangle ABC est tel que AB = 5,25,   BC = 8,75 et AC = 7. Soit E un point de [AC] tel que AE = 3 cm.

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

2) La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.
Calculer EF.

3) La parallèle à (AC) passant par F coupe [AB] en G.
Quelle est la nature du quadrilatère AEFG? (on donnera la réponse la plus précise possible en la démontrant).

Exercice n°2 :

Soit MNP un triangle rectangle en P tel que MP = 7,2 cm et PN = 3 cm.

Soit I et J les milieux respectifs de [PM] et de [PN].

Calculer IJ.

Exercice n°3 :

1) Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme la plus simple possible.

2) Calculer l'expression suivante pour .

 

Exercice n°4 :

Développer puis réduire les expressions suivantes :

Exercice n°5 :

La figure ci dessous représente un parallélépipède rectangle ABCDEFGH tel que :

AB = 7,2 cm; BC = 4 cm et AE = 2,1 cm.

1)      Représenter en vraie grandeur la face ABCD et le quadrilatère ACGE.
Quelle est la nature de ce quadrilatère?

2)      Calculer AC et AG.

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