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DEVOIR SURVEILLE N°6
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Sujet1

Exercice n°1 :

1) Construire, en laissant les traits de construction apparents, un triangle ABC tel que :
BAC = 24°, ACB = 129° et AC = 9,3 cm puis ses bissectrices.

2) Construire un triangle ABC d'orthocentre H tel que AB = 6cm, AH = 2,5 cm et BH = 4,5 cm.

Expliquer la construction.

Exercice n°2 :

Soit C un cercle de centre O, de diamètre [AB].

La médiatrice de [OA] coupe le cercle C en deux points E et D et coupe (OA) en H.

Soit F le symétrique de O par rapport à D.

1)      a)(FH) et (AD) se coupent en K et (OK) coupe [AF] en I.
Que représente [FH] pour le triangle AOF ? Le démontrer.
b)Que représente I pour le segment [AF] ? Le démontrer.

2)      Quelle est la nature du triangle AOF ? Le démontrer.

Exercice n°3 :

1)      Calculer :

2)      Donner l'écriture scientifique du nombre :

DEVOIR SURVEILLE N°6

Sujet2

Exercice n°1 :

1) Construire, en laissant les traits de construction apparents, un triangle ABC tel que :
BAC = 24°, ACB = 129° et AC = 9,3 cm puis ses bissectrices.

2) Construire un triangle ABC d'orthocentre H tel que AB = 6cm, AH = 2,5 cm et BH = 4,5 cm.

Expliquer la construction.

Exercice n°2 :

Soit C un cercle de centre O, de diamètre [AB].

La médiatrice de [OA] coupe le cercle C en deux points E et D et coupe (OA) en H.

Soit F le symétrique de O par rapport à D.

1)      a)(FH) et (AD) se coupent en K et (OK) coupe [AF] en I.
Que représente [FH] pour le triangle AOF ? Le démontrer.
b)Que représente I pour le segment [AF] ? Le démontrer.

2)      Démontrer que (HD) est parallèle à (AF).

3)      Quelle est la nature du triangle AOF ? Le démontrer.

Exercice n°3 :

1)      Calculer :

2)      Donner l'écriture scientifique du nombre :


DEVOIR SURVEILLE N°6

Sujet3

Exercice n°1 :

1) Construire, en laissant les traits de construction apparents, un triangle ABC tel que :
BAC = 24°, ACB = 129° et AC = 9,3 cm puis ses bissectrices.

2) Construire un triangle ABC d'orthocentre H tel que AB = 6cm, AH = 2,5 cm et BH = 4,5 cm.

Expliquer la construction.

Exercice n°2 :

Soit C un cercle de centre O, de diamètre [AB].

La médiatrice de [OA] coupe le cercle C en deux points E et D et coupe (OA) en H.

Soit F le symétrique de O par rapport à D.

1)      a) (FH) et (AD) se coupent en K et (OK) coupe [AF] en I.
Que représente [FH] pour le triangle AOF ? Le démontrer.
b) Que représente [OI] pour le triangle AOF ? En déduire que I est le milieu de [AF].

2)      Démontrer que H est le milieu de [OA] et que (ED) est perpendiculaire à (OA).

3)      Démontrer que (HD) est parallèle à (AF).

4)      Démontrer que le triangle AOF est rectangle en A.

Exercice n°3 :

1)      Calculer :

2)      Donner l'écriture scientifique du nombre :

 

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