Devoir surveillé 3

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Exercice 1 (4 points)

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-4;4] dont la courbe représentative dans un repère orthonormé est donnée ci-dessous.

Tracer les courbes représentatives des fonctions et .

Exercice 2 (4 points)

Soit u une fonction définie sur dont le tableau des variations est le suivant :


Dresser le tableau des variations des fonctions l et m définies pas : et .

Exercice 3 (6 points)

La courbe ci-contre est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

A partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

    1) Quelles sont les solutions de l'équation ?

    2) On considère la fonction g définie pour tout réel x par .
    a) Exprimer g comme la composée de deux fonctions dont l'une est f.
    b) Calculer .
    c) Établir le tableau des variations de la fonction g. Préciser l'extremum de la fonction g.

Exercice 4 (6 points)

1000 élèves de plusieurs lycées différents ont mesuré la densité du laiton par la méthode du flacon. Les résultats , arrondis au dixième, ont été regroupées dans le tableau suivant :

  1. Calculer la moyenne de cette série statistique, en donner un arrondi au dixième.

  2. On augmente de 7% chacune des valeurs de la série.
    Calculer la nouvelle moyenne.

  3. Quel est le pourcentage de résultats qui se trouvent dans l'intervalle  ?

  4. Calculer la médiane, les premier et troisième quartiles.