Classe  1ère ES

DEVOIR SURVEILLE N°2

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Exercice n°1 :3 points

Déterminer les fonctions représentées par les courbes suivantes, sachant que ces courbes sont des translatées de courbes de références (préciser la translation).

 

 

 

Exercice n°2 : 4 points

  1. Soient u et v les fonctions définies par : et .
    Donner les expressions algébriques des fonctions suivantes : f , la composée de u suivie de v et g, la composée de u suivie de u.

  2. Exprimer les fonctions l et m comme composée de fonctions usuelles : .

Exercice n°3 : 3 points

Dans une classe, il y a 70% d'élèves qui font de l'anglais, 40% qui font de l'allemand et 25% qui pratiquent les deux langues.

Déterminer le pourcentage d'élèves qui pratiquent au moins l'une des deux langues (pensez à utiliser un schéma).

Exercice n°4 : 4 points

La courbe C ci-contre est la représentation graphique d'une fonction u définie sur [-4 ;3].

Construire sur la figure ci-contre les courbes représentatives des fonctions f, g et h définies par : ,

et .

Exercice n°5 : 4 points

E
n utilisant les variations des fonctions usuelles
, déterminer le sens de variations des fonctions suivantes :

a) sur .
b)
sur .

Exercice n°6 : 2 points A faire si vous avez tout fini ! 

On considère la fonction f définie sur [-3 ; 3] dont la courbe C est représentée ci-contre. Soit g, la fonction dont la courbe est la ligne brisée A,B,C.

  1. a) Donner par lecture graphique, l'image de l'intervalle [0;3] par la fonction f.
    b) En déduire le sens de variation de
    f suivie de g sur [0;3].

  2. A l'aide des fonctions composées, étudier les variations de la fonctions h : sur .