Devoir Surveillé n°7
Exercice 1 : (questions de cours) 4 points
Donner la définition de deux vecteurs colinéraires.
Donner une méthode pour prouver que des vecteurs sont colinéraires.
Rappeler
la définition des coordonnées d'un point M dans un
repère .
Donner le formule donnant la distance AB dans un repère. Préciser le repère.
Exercice n°2: 4 points 1) Compléter les égalités suivantes : |
2) Dans chaque cas, placer le points M tel que |
Exercice n°3: 8 points
ABCD est un carré de côté 6 cm.
Faire une figure et placer le milieu I du segment [CD].
Placer les points J et K tels que :
et
.
1ère méthode :
a) Pourquoi peut-on considèrer que le tripletest
un repère?
b)
Dans ce repère, donner les coordonnées de A,
B
et C.
b) Calculer les coordonnées des points I,J
et K.
c) Les points I,
J
et K
sont -ils alignés?
2ème
méthode :
Redémontrer que I,
J
et K
sont alignés, sans utiliser les coordonnées.
Trouver les coordonnées de H tel que ACIH soit un parallélogramme.
Exercice n°4:4 points
Soit ABC un triangle quelconque.
Construire les points D et E définis pas
: .
Que conjecture-t-on?
a) Prouver que .
b) En déduire que
et conclure.
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