DEVOIR SURVEILLE N°
Non donné
Exercice n°1 :
a) Représenter sur le cercle trigonométrique,
l’ensemble des points M de coordonnées
tel que
.(E)
b) En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation
(E) sur ,
puis sur
.
Simplifier l’expression
.
Exercice n°2 :
Soient les fonctions f
et g définies par :
et
.
Déterminer l’expression des fonctions
et
ainsi que leur domaine de définition.
Trouver, en justifiant les étapes,
.
En déduire
pour h étant la fonction
racine carrée.
Exercice n°3 :
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.
a
) Indiquer les mesures des angles orientés :
.
b) Exprimer
et
en fonction du vecteur
.
a) On appelle
l’isobarycentre des points A,B,
C, D
et E.
Démontrer que O est
barycentre des points pondérés :
et
.
Que peut-on en déduire pour O,A
et
?
b) On considère la rotation de centre O
et d’angle .
Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ?
En déduire que ,
O et B
sont alignés.
c) Que peut-on conclure pour le point
et pour
?
a) Résoudre l’équation
dans
.
b) Démontrer que
est solution de cette équation.
c) En déduire la valeur exacte de ,
ainsi que celle de
.
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