Devoir surveillé

Accès direct à :
télécharger le document au format open office

Exercice 1 :



Exercice 2 : Donner, en justifiant; la (ou les) bonne(s) réponse(s).



Exercice 3 :

Un grand lessivier commercialise son produit pour lave-vaisselle sous forme solide. Les doses se présentent sous forme de parallélépipède rectangle de hauteur y et dont la base est un carré de coté x>0 (L'unité de longueur est le centimètre). Chaque lavage nécessite une dose d'un volume d'environ 1 cm3.

Pour économiser l'emballage, on cherche à avoir une surface totale minimale.

1) Exprimer y en fonction de x.

2) Montrer que la surface totale de ce parallélépipède est sur [1;2].

3) Montrer que est du signe de .

4) a) Dresser le tableau de variation de la fonction u définie sur [1;2] par .

b) En déduire que l'équation admet une unique solution a dans l'intervalle [1;2] et en donner une valeur approchée à l'aide de la calculatrice à 0,01 près.

c) En déduire le signe de suivant les valeurs de x.

5) En déduire le tableau de variation de S.

6) Quelle valeur de x rend S minimale?

7) Conclure.


Exercice 4 :


Exercice 5 :

Pour contacter le webmaster .
Pour signer le livre d'or .
Problème de résolution des exercices ? allez sur le Forum.