Exercice n°1 : 3,5 points
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Exercice n°2 : 3,5 points Les deux séries suivantes sont des notes obtenues par deux élèves A et B en anglais. A : 10 ; 13 ; 12 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12, B : 7 ; 5 ; 13 ; 15 ; 9 ; 17 ; 11
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Exercice
n°3 : 4
points
ABCD
est un carré direct, AEB
et BCF
sont des triangles équilatéraux
tels que et
.
On se propose de démontrer que D,
E
et F
sont alignés.
a) Démontrer que ADE
est isocèle.
b) Démontrer que .
c) Déterminer une mesure de .
d) Utiliser la relation de Chasles pour calculer une mesure de
et
conclure .
Exercice n°4 : 6 points
On considère
l’équation (E) :
.
a)
Montrer que
est solution de (E).
b) En déduire une factorisation de (E).
c) Résoudre (E)
dans .
a)
Résoudre, dans
,
l’équation
,
puis placer les solutions sur le cercle trigonométrique.
b) Démontrer que .
c) Déduire des questions précédentes les valeurs exactes
de
et de
.
d) En déduire
et
.
Exercice n°5 : 3 points
Etudier
les variations de la fonctions f
définie
sur
\{1;3} par :
.
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