DEVOIR SURVEILLE N°2

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Exercice n°1 : (6 points)

Calculer l’aire du quadrilatère ABCD.

Exercice n°2 : (14 points)

ABC est un triangle équilatéral. Le cercle C de diamètre [AB] et de centre O recoupe [BC] en I.

K est le symétrique de O par rapport à B.

1)      Démontrer que I est le milieu de [BC]

2)      Démontrer que la droite (IK) est tangente au cercle C.

3)      Démontrer que les droites (IK) et (AC) sont perpendiculaires.

4)      Quelle est la nature du triangle AIK ? Justifier.