DEVOIR SURVEILLE N°1

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Le détail des calculs devra apparaître.

Exercice n°1 :

1)      Rendre irréductible la fraction suivante : .

2)      Les nombres suivants sont-ils égaux ? Justifier.
.

3)      Donner un encadrement du nombre réel x lorsque 1,76 est une valeur approchée décimale de x à 10^-2 près.

Exercice n°2 :

1)      Calculer et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
.

2)      Développer l’expression suivante :

3)      Factoriser l’expression :

Exercice n°3 :

1)      Ecrire les nombres suivants sous la forme  avec a et b entiers, b étant le plus petit possible :

2)      Ecrire le nombre suivant sans racines carrées au dénominateur :

3)      Ecrire sous la forme  où ,  et .

4)      Démontrer que le produit de trois nombres entiers pairs consécutifs est un multiple de 8.

Exercice n°4 :

1)      Décomposer 1512 et 784 en produits de facteurs premiers.

2)      Utiliser la décomposition ci dessus pour donner le PGCD et le plus petit multiple commun à 1512 et 784.

3)      En déduire rapidement le résultat du calcul suivant :