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DEVOIR SURVEILLE N°3

Exercice n°1 : 6 points

Le prix de vente des terrains à bâtir dans la même commune rurale est donné par le tableau suivant :

1)      Quelle est, en pourcentage, l'augmentation du prix du m2 entre 1980 et 2000 ?

2)      Représenter le nuage de points Mi (xi ; yi) dans un repère orthogonal où 5 cm représentent 10 ans en abscisses, 5 cm représentent 10 francs en ordonnées.

3)      Déterminer le point moyen G du nuage et le placer sur le graphique.

4)      Écrire une équation de la droite (D) d'ajustement affine de y en x, par la méthode des moindres carrés (les coefficients seront arrondis à 0,01). Tracer (D).

5)      Estimer à 1 millier de francs près le prix d'un terrain de 1 500 m2 en 2004.

Exercice n°2 : 6 points

1)      Soit  la fonction  f définie sur  par: .
a) Trouver les nombres réels a, b et c tels que .
b) Calculer la dérivée de f.
c) Trouver la limite de f en et celle en 1.

2)      Calculer la dérivée de la fonction g  définie sur  par : .

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