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DEVOIR SURVEILLE N°5

Exercice n°1 : 4 points

On considère la surface S d’équation  z = f(x; y)  dans le repère  de l’espace.

1)      Tracer la ligne de niveau d’ordonnée 4 de f, en précisant dans quel repère on se place.

2)       Indiquer l’équation et la nature de la section de S par le plan P d’équation  x = 1.
Tracer la courbe obtenue dans le repère adéquat.

Exercice n°2 : 10 points

Exercice n°3 : 6 points

On considère la suite (un) définie pour n>0 par : .

1)      Déterminer le sens de variations de (un) et le signe de un pour n>1.

2)      Etudier la limite de (un).

3)      On pose  Calculer Sn en fonctions de n puis sa limite quand n tend vers .

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