BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BLANC
SESSION 2005
Série : ES
L’utilisation d’une calculatrice autorisée.
Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1 à 4.
Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème.
La qualité de la rédaction, la clarté
et la précision des raisonnements entreront pour
une part importante dans l’appréciation des copies.
page 1/4
Tournez la page S.V.P.
EXERCICE 1 (commun à tous les candidats) : 4 points
page 2/4
EXERCICE 2 (candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité) : 5 points
page 3/4
EXERCICE 2 (candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité) : 5 points
page 3/4
PROBLEME (Commun à tous les candidats) : 11 points.
On considère la fonction f définie sur 
par :
.
On notera Cf la courbe représentative de f dans uns repère 
orthonormal.
On prendra pour unité graphique 1 cm sur chaque axe.
1)
Calculer la limite de f en 
.
2)
Montrer l’existence d’une droite D asymptote à la courbe Cf.
Donner une équation de D.
3)
Etudier les variations de la fonction f sur 
.
4)
A) Tracer la droite D et la courbe Cf dans le repère défini plus haut.
b) En utilisant le graphique, indiquer le nombre de solutions de l’équation
E : 
.
Donner une valeur approchée de ces solutions avec la precision permise par le
graphique.
5)
Justifier que sur l’intervalle 
,
l’équation E admet une solution unique 
dont
on donnera un encadrement d’amplitude 10-2.
6)
Trouver la primitive F de f telle que 
.
Une entreprise industrielle produit chaque jour x centaines d’objets 
.
Le coût de fabrication de x centaines d’objets est donné par 
exprimé
en milliers d’euros.
1)
Calculer le coût de 600 objets, 1000 objets, 1200 objets arrondi à l’euro.
Quel est dans chacun de ces cas, le coût arrondi à l’euro de fabrication d’un
objet.
2) Quelle quantité d’objets doit-on fabriquer pour que le coût de fabrication soit le plus proche possible de 8000 € ?
3) Monter que le coût de production est ùinimal lorsque l’entreprise fabrique une quantité q0 d’objets. Donner la valeur de q0.
4) Quel est alors le coût, en euros, de la fabrication d’un objet ?
page 4/4
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
Problème
de résolution des exercices ? allez sur le Forum.