DEVOIR SURVEILLE N°2
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Sujet II
Exercice n°1 : 4 points
Sur la figure ci-contre, les points A, B
et D d’une part et A, C et F d’autre part sont alignés
et vérifient :
AC = 5 ; AF = 8 ; AB =4 ; CBA = 90° ; FEA = 90° ; AFE = 20° et les droites (BC) et (DF) sont parallèles.
1) Déterminer les longueurs BC et FD.
2) Déterminer le longueur EF.
Exercice n°2 : 6 points
ABC est un triangle. M, N et P sont les milieux respectifs de [BC], [CA] et [AB].
La parallèle 
à
(AM) passant par N coupe la parallèle 
’
à (BN) passant par M en E.
On appelle G le centre de gravité du triangle ABC et I le milieu de [MN].
Le but de l’exercice est de démontrer que C, E et P sont alignés.
1) Démontrer que les points C, E et I sont alignés. On pourra se placer dans le triangle CMN.
2) Démontrer que les points E, I et G sont alignés.
3) Conclure.
4) Montrer que PG = GE = EC.
Exercice n°3 : 8 points
1)
a) Traduire en utilisant des intervalles :
signifie
…………….
signifie
………….…
b) Ecrire sous forme d’un intervalle : 
et
.
c) Résoudre l’inéquation suivante 
puis
représenter l’ensemble des solutions sur une droite graduée et donner l’intervalle
solution.
2)
Donner l’arrondi à 10-1 près de 
pour
.
3)
Utiliser la notation en facteurs premiers pour écrire 
sous
la forme 
où
a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.
4)
La vitesse V (en m.s-1) d’une particule animée
d’une vitesse initiale v0, de masse m (en kg),
de charge q (en C) dans un champ de potentiel u (en V) est donné
par la formule : 
.
Déterminer V et donner son écriture scientifique pour 
;
;
et
v0 = 100.
5)
Ecrire les nombres suivant sans racine carré au dénominateur :
et
.
6)
a) Développer l’expression suivante :
.
b) Factoriser E.
DEVOIR SURVEILLE N°2
Sujet I
Exercice n°1 : 4 points
Sur la figure ci-contre, les points A, B
et D d’une part et A, C et F d’autre part sont alignés
et vérifient :
AC = 5 ; AF = 8 ; AB =4 ; CBA = 90° ; FEA = 90° ; AFE = 20° et les droites (BC) et (DF) sont parallèles.
1) Déterminer les longueurs BC et FD.
2) Déterminer le longueur EF.
Exercice n°2 :
8 points
ABC est un triangle. M, N et P sont les milieux respectifs de [BC], [CA] et [AB].
La parallèle 
à
(AM) passant par N coupe la parallèle 
’
à (BN) passant par M en E.
On appelle G le centre de gravité du triangle ABC et I le milieu de [MN].
1) Démontrer que C, E et P sont alignés.
2) Montrer que PG = GE = EC.
Exercice n°3 : 8 points
1)
a) Traduire en utilisant des intervalles :
signifie
…………..
signifie
…………….
b) Ecrire sous forme d’un intervalle : 
et
.
c) Résoudre l’inéquation suivante 
puis
représenter l’ensemble des solutions sur une droite graduée et donner l’intervalle
solution.
2)
Donner l’arrondi à 10-1 près de 
pour
.
3)
Utiliser la notation en facteurs premiers pour écrire 
sous
la forme 
où
a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.
4)
La vitesse V (en m.s-1) d’une particule animée
d’une vitesse initiale v0, de masse m (en kg),
de charge q (en C) dans un champ de potentiel u (en V) est donné
par la formule : 
.
Déterminer V et donner son écriture scientifique pour 
;
;
et
v0 = 100.
5)
Ecrire les nombres suivant sans racine carré au dénominateur :
et
.
6)
a) Développer l’expression suivante :
.
b) Factoriser E.
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