DEVOIR SURVEILLE N°5
Exercice n°1 :5 points
On considère les fonction
f et g définies par leurs représentations graphiques ci-contre.
1) Donner le domaine de définition de f.
2)
Résoudre graphiquement l’équation
.
3)
Résoudre graphiquement l’inéquation
.
4) Donner l’image de 1 par f et celle de –1 par g.
5) Donner le (ou les) antécédents(s) de 0 par g.
6) Donner le tableau de variations de f.
7)
Donner le minimum de g
sur 
.
Exercice n°2 : 4 points
1)
Tracer la courbe représentative
d’une fonction f vérifiant les conditions et le tableau de variations
suivants :
2) La fonction f admet-elle un maximum ? Si oui, lequel et atteint pour quelle(s) valeur(s) ?
3) La fonction f admet-elle un minimum ? Si oui, lequel et atteint pour quelle(s) valeur(s) ?
Exercice n°3 : 11 points
On pose 
définie
sur 
.
1)
Calculer les images par f de 0, de 
et
de 
.
2)
Montrer que 
.
3)
Développer 
puis
en déduire une écriture de 
comme
différence de deux carrés.
4) Calculer le(s) antécédent(s) de 0 par f, puis ceux de –15.
5)
Etudier les variations de f sur 
puis
sur 
.
6) Démontrer que f présente un minimum.
7)
Tracer la courbe représentative de la fonction f sur 
en
prenant 1 unité pour 2cm en abscisses et 2 unités pour 1 cm en ordonnées.
8)
Donner en utilisant la calculatrice,
la solution positive de l’équation 
.
On donnera une valeur arrondie à 10-3 près.
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