Correction DEVOIR SURVEILLE N°3
Exercice n°1 : 5 points
1)
a)
et 
.
b) 
.
2)
DBC=DBA-CBA=
. 
3)
Donc : 
.
4)
a) 
Donc
et 
.
b) 
. Car on est dans un repère orthonormé.
On retrouve donc le résultat du 1)b) avec a=1 car dans le repère choisi
.
Exercice n°2 : 3,5, points
Soit x le nombre de gagnants, et y la part de chacun.
et 
Donc 
ou 
. x doit être positif. Donc y = 2500.
12 personnes gagnent chacune 2500€.
Exercice n°3 : 3 points
au cercle de diamètre [GG’].
Avec G barycentre de 
et G’ barycentre de 
.
Exercice n°4 : 8,5 points
Partie A : 1)
2) 
.
3)
Résoudre 
. Discriminant + tableau de signe ….
Partie B :
1)
Utiliser le cours : extremum
atteint en 
.
2) Formule du cours ou utilisation des translations.
1)
a) Pour trouver les coordonnées
des points d’intersection de D et de Cg, il faut déjà résoudre 
pour trouver leurs abscisses. C’est à dire résoudre :
.
On trouve donc les points de coordonnées 
et 
.
b) Vérifier graphiquement : c’est trouver graphiquement les abscisses des
points d’intersection de Cg et D.
Il faut penser à faire apparaître les pointillés.
Partie C :
1)
Domaine de définition de 
: il faut que 
. C’est à dire : 
et 
.
2)
.
3) Utiliser la « composition des variations » en pensant à vérifier que les domaines de définition coïncident.
Barème DEVOIR SURVEILLE N°3
Exercice n°1 : 5 points
1)
a)
0,5
1
b) 
0,5.
2)
DBC=
1.
3)
1.
4)
a) 
et 
0,5.
b) 
0,5.
Exercice n°2 : 3,5 points
Inconnues 0,5
Equation 1
Résolution 1,5
Ccl 0,5
Exercice n°3 : 3 points
Barycentres 1
Relation fondamentale 0,5
Ccl 1
Tracé 0,5
Exercice n°4 : 8,5 points
Partie A :
1)
. 0,25
2)
1.
3) 1+0,5 Ccl
Partie B :
1) Tableau 1
2) Axe de sym 0,5
3) Tracer Cg. 0,5
4)
a) coordonnées 1
b) Vérifier 0.25 tracé + 0,5 phrase
Partie C :
Soit la fonction h définie sur 
* par : 
.
1) Domaine de définition 0,5
2) Expression algébrique 0,5
3) tableau de variations 1
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