DEVOIR SURVEILLE N°5
Exercice n°1 : 7 points
Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré et les triangles BCE
et CFD sont équilatéraux. On se propose de démontrer que les points A,
E et F sont alignés.
On utilise le repère 
1)
a) Donner les coordonnées des
points B, C, D et A.
b) Calculer la hauteur du triangle BEC. En déduire les coordonnées de E.
c) Calculer les coordonnées du point F.
2) En déduire que les points A, F et E sont alignés.
Exercice n°2 : 3 points
Soit 
et
deux
vecteurs du plan. Déterminer x tel que les vecteurs 
et
soient
colinéaires.
Exercice n°3 : 6 points
1)
Développer et réduire : 
.
2)
Factoriser le plus possible
: 
.
3)
Soit la fonction f définie sur
par :
.
a) calculer l’image de 
par
f.
b) trouver le(s) antécédent(s) de 0 par f.
Exercice n°4 : 4 points
Soit A et B deux points distants de 11 cm.
1)
Placer les points D et C définis par : 
et
.
2)
Démontrer que 
et
ont
le même milieu.
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.
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