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DEVOIR SURVEILLE N°7

Exercice n°1 : 4 points

1)      Sachant que , calculer .

2)      Placer sur le cercle trigonométrique (unités graphique : 4 cm), les points associés respectivement aux réels : .

3)      En déduire les cosinus et le sinus de .

Exercice n°2 : 9 points

Soit les fonctions : .

1)      Retrouver sur le repère ci-contre les courbes correspondantes. Justifier.

2)      Trouver la fonction dont le représentation graphique est la droite (AB).

3)      Donner le tableau de variation de la fonction représentée par la courbe noire.

4)      Etudier la parité de f et celle de k.

5)      Etudier les variations de la fonctions g.

6)      a) Résoudre l’équation : .
b) En déduire les coordonnées de C et D.

Exercice n°3 : 7 points

Soit .

1)      Développer et réduire A et B.

2)      Factoriser B.

3)      Résoudre.

4)      Résoudre .

Pour la suite de l’exercice, on admettra que les solutions de  sont 4 et .

5)      Soit la fonction
a) Calculer les images de  par m.
b) Calculer le(s) antécédents de 0 par m.

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