Devoir surveillé
Exercice 1
A la fin de l' ann�e 2002, tous nos d�chets devront �tre trait�s par des d�chetteries. Le tableau ci-dessous donne l'�volution du nombre de d�chetteries en Bretagne de 1990 � 1996 :
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1) Repr�senter le nuage de points Mi(xi; yi) dans un rep�re orthogonal d'unit�s graphiques :
2 cm pour 1 unit� en abscisse , et 1 cm pour 5 unit�s en ordonn�e.
2) ������� a) D�terminer les coordonn�es du point moyen G de la s�rie (xi; yi). (On donnera des valeurs approch�es � 10-2 pr�s).
b) Placer G sur le graphique.
3) Dans le but de pr�voir le nombre de d�chetteries � la fin de 2005, on d�cide de proc�der � un ajustement affine de la s�rie. On note d la droite de r�gression de y en x.
a) D�terminer une �quation de d.(On arrondira les coefficients � 10-2 pr�s).
b) Tracer la droite d.
4) Utiliser l'ajustement pr�c�dent pour pr�voir le nombre de d�chetteries en 2005.
5) Les experts estiment qu'il faudrait 250 d�chetteries pour traiter tous les d�chets de cette r�gion. Si l'�volution continuait � ce rythme, au cours de quelle ann�e ce nombre serait-il atteint ?
Exercice 2
On consid�re la fonction f d�finie sur 
��par
�On
note Cf �la courbe repr�sentant f dans un rep�re (
O; 
�,
).
1) Calculer la limite de f en 3.
Donner une interpr�tation g�om�trique de ce r�sultat.
2) �Calculer la limite de f en 
.
3) �D�montrer que la droite d d'�quation ��y = -x + 2� est asymptote
� Cf� �en 
4) ��tudier la position de Cf par rapport � d.
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