Devoir surveillé
Exercice 1
A la fin de l' année 2002, tous nos déchets devront être traités par des déchetteries. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre de déchetteries en Bretagne de 1990 à 1996 :
 |
1) Représenter le nuage de points Mi(xi; yi) dans un repère orthogonal d'unités graphiques :
2 cm pour 1 unité en abscisse , et 1 cm pour 5 unités en ordonnée.
2) a) Déterminer les coordonnées du point moyen G de la série (xi; yi). (On donnera des valeurs approchées à 10-2 près).
b) Placer G sur le graphique.
3) Dans le but de prévoir le nombre de déchetteries à la fin de 2005, on décide de procéder à un ajustement affine de la série. On note d la droite de régression de y en x.
a) Déterminer une équation de d.(On arrondira les coefficients à 10-2 près).
b) Tracer la droite d.
4) Utiliser l'ajustement précédent pour prévoir le nombre de déchetteries en 2005.
5) Les experts estiment qu'il faudrait 250 déchetteries pour traiter tous les déchets de cette région. Si l'évolution continuait à ce rythme, au cours de quelle année ce nombre serait-il atteint ?
Exercice 2
On considère la fonction f définie sur 
par
On
note Cf la courbe représentant f dans un repère (
O; 
,
).
1) Calculer la limite de f en 3.
Donner une interprétation géométrique de ce résultat.
2) Calculer la limite de f en 
.
3) Démontrer que la droite d d'équation y = -x + 2 est asymptote
à Cf en 
4) Étudier la position de Cf par rapport à d.
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