Nom :  …………….   Prénom : …………….DS 10        Date : ………….  T°ES

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Exercice 1

Soit la fonction f définie sur IR par : .

A l’aide de la formule , transformer l’écriture de f(x) et en déduire les variations de f sur IR.

Exercice 2

1)      Résoudre dans l’ensemble des nombres réels l’équation 

2)      En déduire la résolution, dans l’ensemble de nombres réels, des équations suivantes :
a)
b)
c) .

Exercice 3

Déterminer les limite en   de :    ;        .

Exercice 4

La fonction N qui donne, à l’instant t, le nombre d’œufs vivants pondus par certains insectes est définie sur    par :  .

a)      Quel est le nombre initial N0  d’œufs au moment de la ponte , c’est à dire à l’instant t=0 ?

b)      Etudier la fonction N sur  (sens de variation, limite en ).

c)      Dans un repère orthogonal, construire la courbe (C) représentant N  ( unités graphiques : 1cm pour une unité de temps en abscisse, 10 cm pour 1000 en ordonnée).

d)     
Résoudre dans  l’équation . On appelle  la solution de cette équation. Lire sur le graphique une valeur approchée de .
Donner une signification de .

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