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DEVOIR SURVEILLE N°7
Exercice n°1 :
1)
Sur le quadrillage ci contre,
construire l’image de la figure F par la translation de vecteur 
.
2)
Construire K et L,
les points tels que : 
.
On appelle I le milieu de [AB] et J celui de [KL].
Quelle est l’image de I par la translation de vecteur 
?
3)
Que peut-on dire de 
?
Exercice n°2 :
ABC est un triangle équilatéral. D est un point extérieur au triangle. I et J sont les milieux respectifs des segments [DB] et [DC].
1) Construire E et F, symétriques respectifs de A par rapport à I et J.
2)
a) Comparer les vecteurs 
.
b) En déduire la nature du triangle DEF.
c) Quelle est la nature du quadrilatère BEFC ?
Exercice n°5 :
La figure F est construite sur un réseau de triangles équilatéraux.
Construire l’image F’ de F par la rotation de centre O et d’angle 120° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Exercice n°3 :
1)
Développer et réduire au maximum : 
et 
.
2) Factoriser le plus possible A.
3)
Calculer A pour 
.
4) Résoudre B = 0.
Exercice n°5 :
1)
Tracer un triangle ABC
et placer M et N, milieux respectifs des cotés [BC] et
[AC].
Construire le point G tel que 
, et le point E, image de A par la translation de
vecteur 
.
2) Démontrer que les droites (AC), (BG) et (EM) sont concourantes.
Exercice n°5 :
Sur la figure ci contre, ABCD est un carré, BCJ et DCI sont des triangles équilatéraux.
Démontrer que DB = IJ.
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