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DEVOIR SURVEILLE N°1

Calculatrices interdites

Exercice n°1 :

1)      Que signifie PGCD ?

2)      Traduire l’égalité suivante par deux phrases utilisant les mots « multiple » ou « diviseur » :
.

3)      Trouver tous les diviseurs de 90.

4)      Les nombres 729 et 522 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.

Exercice n°3 :

1)      Trouver en utilisant l’algorithme d’Euclide le PGCD de 615 et 246.

2)      Utiliser le 1) pour rendre irréductible la fraction .

Exercice n°4 :

Le sol d’une pièce rectangulaire a pour dimension 280 cm et 210 cm.

On veut la recouvrir avec des dalles carrées, sans faire de coupe et sans utiliser de joints.

1)      Calculer le côté de la plus grande dalle possible.

2)      Combien de dalles faudra-t-il ?

Exercice n°5 :

Effectuer les calculs suivants et donner le résultat sous la forme la plus simple possible :

.

Exercice n°6 :

Rendre les fractions suivantes irréductibles : .

Exercice n°7 :

Une boîte de jeux de société a la forme d’un parallélépipède rectangle. Les arêtes mesurent un nombre entier de centimètres. Les faces ont pour aires : 96 cm² , 160 cm² et 240 cm².

Quel est le volume de la boite ?