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DEVOIR SURVEILLE N°3

Exercice n°1 :

Résoudre :

1)      .

2)      .

3)      .

Exercice n°2 :

Soit l’équation (E) : .

On pose .

1)      Résoudre l’équation (E’) : .

2)      Déduire, des solutions de (E’) , les solutions de l’équation (E).

Exercice n°3 :

Un groupe réserve un voyage pour un montant total de 21 600 € . Pour 30 participants de plus, ils auraient obtenu une réduction de 20 € par billet et auraient payé un total de 24 000 €.

Quel est le prix d’un billet et le nombre de participant à ce voyage ?

 

Exercice n°4 :

On considère la fonction g telle que :  et C sa courbe représentative.

1)      Quel est l’ensemble de définition de g ?

2)      Préciser le(s) intersection(s) de C avec l’axe des ordonnées, puis avec la droite d d’équation .

3)      Etudier le signe de  et en déduire la position de C par rapport à l’axe (xx’) (axe des abscisses).

4)      Résoudre l’inéquation . Et en déduire la position de la courbe C par rapport à d.

 

Exercice n°5 :

Soit ABC un triangle rectangle en A. I est le milieu de [BC],  est le cercle de centre A et passant par I.

G est le point de  diamétralement opposé à I.

1)      Prouver que le point G est le barycentre de (A ; 4) , (B ; -1) et (C ; -1).

2)      Trouver deux réels a et b tels que A est le barycentre de (G ; 2) , (C ; a) et (B ; b).

3)      Quel est l’ensemble des points M du plan tels que :  ?.

Exercice n°6 :

1)      Déterminer en utilisant la définition, le nombre dérivé en 0 puis en –2 de la fonction h
définie par : .

2)      Soit C la courbe représentative de la fonction k définie sur par .
Déterminer une équation de la tangente à
C au point d’abscisse –4.

3)      Soit m la fonction définie sur  par : . Déterminer m’ (fonction dérivée de m).

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