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DEVOIR SURVEILLE N°3
Exercice n°1 :
Résoudre :
1)
.
2)
.
3)
.
Exercice n°2 :
Soit l’équation (E) : 
.
On pose 
.
1)
Résoudre l’équation (E’)
: 
.
2) Déduire, des solutions de (E’) , les solutions de l’équation (E).
Exercice n°3 :
Un groupe réserve un voyage pour un montant total de 21 600 € . Pour 30 participants de plus, ils auraient obtenu une réduction de 20 € par billet et auraient payé un total de 24 000 €.
Quel est le prix d’un billet et le nombre de participant à ce voyage ?
Exercice n°4 :
On considère la fonction g telle que : 
et
C sa courbe représentative.
1) Quel est l’ensemble de définition de g ?
2)
Préciser le(s) intersection(s)
de C avec l’axe des ordonnées, puis avec la droite d d’équation 
.
3)
Etudier le signe de 
et
en déduire la position de C
par rapport à l’axe (xx’) (axe des abscisses).
4)
Résoudre l’inéquation 
.
Et en déduire la position de la courbe C par rapport à d.
Exercice n°5 :
Soit ABC un triangle rectangle en A. I est le milieu de
[BC], 
est
le cercle de centre A et passant par I.
G est le point de 
diamétralement
opposé à I.
1) Prouver que le point G est le barycentre de (A ; 4) , (B ; -1) et (C ; -1).
2) Trouver deux réels a et b tels que A est le barycentre de (G ; 2) , (C ; a) et (B ; b).
3)
Quel est l’ensemble des points
M du plan tels que : 
?.
Exercice n°6 :
1)
Déterminer en utilisant la définition,
le nombre dérivé en 0 puis en –2 de la fonction h
définie par : 
.
2)
Soit C la courbe représentative
de la fonction k définie sur 
par
.
Déterminer une équation de la tangente à C au point d’abscisse –4.
3)
Soit m la fonction définie sur 
par :
.
Déterminer m’ (fonction dérivée de m).
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.
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