Nom: .............................
Prénom: ................................ DS 6 Date:
.................. 1ºES option
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ABCDEFGH est un pavé défini par .
I, J et K sont les milieux respectifs de [EF], [FB] et [AD].
1. Placer les points I, J et K sur la figure donnée ci-après.
Donner les coordonnées des points A, B, D, E et
F. Puis vérifier par le calcul que I, J et K ont pour coordonnées
respectives (1; 0; 4), (2 ; 0; 2) et (0; 3 ; 0).
2. Soit le
plan d'équation y = 0 et
le
plan d'équation 2x + z = 6.
a.
Donner un vecteur normal
au plan
et
un vecteur
normal au plan
.
b. En
déduire que les plans et
sont
sécants.
c.
Soit d l'intersection des deux plans et
.
Montrer que d est la droite (IJ).
3. Soit .
a. Montrer que est
un vecteur orthogonal aux vecteurs
et
.
b. En déduire que est
un vecteur normal au plan (IJK).
c. Montrer alors que le plan (IJK) a pour équation 2x + 2y
+ z = 6.
4. On considère le plan P d'équation 5x + y = 5.
a. Déterminer les coordonnées des points R et T, intersections
du plan P avec les axes (Ax)
et (Ay) respectivement.
b. Vérifier que le point I appartient au plan P.
c. Sur la figure, placer les points R et T, puis dessiner la trace du plan P sur le plan (xAy).
Exercice 2
Soit P le plan d’équation et
Q le plan d’équation
.
Représenter ces deux plans et construire leur intersection.
Pour
contacter le webmaster .
Pour signer le
livre d'or .
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