Cliquez ici pour obtenir le document au format Word97 compressé avec winzip.
Soin et rédaction : 4 points.
Calculatrice autorisée.
Activités Numériques : 12 points
Tous les calculs devront être justifiés.
Exercice n°1 : 3 points
1) Résoudre
l’inéquation : 
.
2) Représenter graphiquement l’ensemble des solutions de cette inéquation.
3) Préciser les valeurs entières positives ou nulles de y, qui sont solutions de l’inéquation.
Exercice n°2 : 3 points
On donne 
.
1)
Ecrire x et y sous
la forme 
(a
et b entiers, b étant le plus petit possible).
2)
Ecrire sous la forme la plus simple possible 
et
.
3)
Mettre sous la forme 
(a,
b et c entiers, c étant le plus petit possible), l’expression :
.
Exercice n°3 : 6 points
.
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A au maximum.
3)
Résoudre l’équation : 
.
4)
Calculer A pour 
,
puis pour 
.
5)
Ecrire sous la forme la plus simple
possible le nombre suivant : 
.
6)
Donner, en détaillant les calculs,
l’écriture scientifique du nombre suivant : 
.
Activités Géométriques : 12 points
Exercice n°1 : 4 points
1)
Sur la figure ci-contre, tracer
le point E image du point A par la translation de vecteur 
.
2) Quelle est la nature du quadrilatère ACBE ? Justifier la réponse.
3)
Tracer le point D symétrique
du point A par rapport à la droite (BC), puis le point K
symétrique du point A par rapport au point B.
Indiquer, sans justification, une transformation dans laquelle l’image du triangle
ABC est le triangle BKD.
4)
Construire le point F tel
que 
.
Exercice n°2 : 6 points
L’unité est le centimètre.
1) Construire un triangle RST tel que RS = 4,5 ; ST = 6 ; RT = 7,5 ; on laissera les traits de construction.
2) Montrer que le triangle RST est rectangle.
3)
a) Tracer le cercle C de centre R et de rayon 4,5. Le cercle C coupe le segment [RT] en K.
b) Tracer la droite d passant par le point K et parallèle à la
droite (RS).
Cette droite d coupe le segment [TS] en un point L.
Placer ce point sur la figure.
c) Calculer KL.
4) Calculer l’angle STR (on donnera le résultat arrondi au degré près).
Exercice n°3 : 2 points
Ceci est un schéma d’une toile d’araignée.
Les points A, D, E d’une part et A, B, C d’autre part sont alignés.
On a : AB = 16 cm ; BC = 14,4 cm ; AD
= 10 cm et
AE = 19 cm.
Les droites (BD) et (CE) sont-elles parallèles ? Justifier la réponse.
Problème : 12 points
Pour
contacter le webmaster 
.
Pour signer le
livre d'or .
Problème
de résolution des exercices ? allez sur le Forum.