DEVOIR Maison N°3
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Exercice n°1 :
Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit H le pied de la hauteur issue de A.
Soit L le pied de la hauteur issue de H dans le triangle AHC.
Soit K le pied de la hauteur issue de H dans le triangle AHB.
Soit I le milieu de [BC].
Le but de l'exercice est de démontrer que (LK) est perpendiculaire à (AI).
1)
(LK) et (AH) se coupent en J.
La droite parallèle à (AB) passant par J coupe (BC) en M.
Démontrer que M est le milieu de [BH].
2) Démontrer que (LK) est perpendiculaire à (MK).
3)
Démontrer que puis que (MK) est parallèle à (AI).
4) Déduire le résultat.
Exercice n°2 :
L'annuaire téléphonique d'une ville contient plus de cent pages d'abonnés, mais moins de mille.
Toutes les pages contiennent le même nombre d'abonnés et il y a au total 999991 abonnés.
Combien y a-t-il de pages d'abonnés dans l'annuaire téléphonique de cette ville?
Exercice n°3 :
Calculer la valeur exacte des nombres suivants (on donnera le résultat sous forme de fraction irréductible).
A = B =
Exercice n°4 :
On donne A = (2x - 10) (x + 4) - (x + 4)².
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
Exercice n°5 :
Soit l'expression E = x² - 4 - (x + 2)(3x - 5).
1) Développer E.
2)
Calculer E lorsque .
3) Factoriser x² - 4.
1) Factoriser E.
Pour
contacter le webmaster .
Pour signer le
livre d'or .
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