DEVOIR SURVEILLE N�8
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Exercice n�1 :
ABCD est un carr� de centre O et de c�t� 1.
M est un point variable de [AB].
La perpendiculaire � (DM) passant par A coupe (BC) en P et (DM) en I.
1) D�montrer que AM = BP et que DM = AP.
2) D�montrer que les triangles OAM et OBP sont isom�triques. En d�duire que OMP est isoc�le.
3)
D�montrer que les triangles AMI
et ABP sont de m�me forme.
Ecrire alors les �galit�s des rapports des c�t�s.
4) On pose AM = x Exprimer, en fonction de x, les longueurs AP, AI, IM.
Exercice n�2 :
Exercice n�3 :
Soit f la fonction d�finie par 
.
1) Quel est le domaine de d�finition de f ?
2) Etudier les variations de f sur son domaine de d�finition.
3) Tracer le tableau de variations de f.
4)
Tracer la courbe repr�sentative
de la fonction f.
Comment s�appelle cette courbe ?
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.
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