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DEVOIR SURVEILLE N°6
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Exercice n°1 : 3 points

Soient trois points A(-6 ; 1), B(6 ; 6) et C(-13 ; -2).

Ces trois points sont-ils alignés?

 

Exercice n°2 : 4,5 points

Soit ABCD un trapèze rectangle en A et D, comme sur la figure ci contre, tel que AB = 4 cm ; AD = 2,5 cm et DC = 6 cm.

Calculer ;  et .

 

Exercice n°3 : 6 points

Soient A(1 ; 1) ; B(5 ; 3) ; C(2 ; 9) et D (-2 ; 7).

1)      a) Calculer les coordonnées de  et de .
b) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?

2)      F est le point tel que  et G est tel que .
a) Calculer les coordonnées des points F et G.
b) Démontrer que [FG] et [AC] ont le même milieu.

Exercice n°4 : 3,5 points

Dans un repère orthonormé, soit M (3 ; 2) ; N(0 ; 1) et P (4 ; -2).

1)      Trouver l'équation de la hauteur issue de M dans MNP.

2)      Calculer à 0,1° près la mesure de l'angle MNP. Bonus ( 2 points).

 

Exercice n°5 : 3 points

Trouver le domaine de définition de la fonction f définie par : .

 

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