DEVOIR Maison N°2
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Exercice n°1 :
Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit H le pied de la hauteur issue de A.
Soit L le pied de la hauteur issue de H dans le triangle AHC.
Soit K le pied de la hauteur issue de H dans le triangle AHB.
Soit I le milieu de [BC].
Le but de l'exercice est de démontrer que (LK) est perpendiculaire à (AI).
1)
(LK) et (AH) se coupent en J.
La droite parallèle à (AB) passant par J coupe (BC) en M.
Démontrer que M est le milieu de [BH].
2) Démontrer que (LK) est perpendiculaire à (MK).
3)
Démontrer que 
puis que (MK) est parallèle à (AI).
4) Déduire le résultat.
Exercice n°2 :
Madame Xyz explique qu'elle a un carré de choux plus grand que celui de l'année dernière.
Les choux sont alignés en longueur en largeur et en diagonale. IL poussera 211 choux de plus cette année.
Trouver le nombre de choux qui pousseront cette année.
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