DEVOIR SURVEILLE N°8
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Exercice n°1 :
Tracer un cercle C de centre O et de rayon 5 cm et une corde [AB] de longueur 7 cm.
On appelle I le milieu du segment [AB].
1) Démontrer que la droite (OI) est perpendiculaire à (AB).
2) Calculer la distance de O à la droite (AB).
Exercice n°2 :
1) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm, BC = 10 cm et AC = 6 cm.
2) On appelle O le milieu du segment [BC] et C le cercle de diamètre [BC].
Démontrer que A est un point du cercle C.
3) I est le milieu du segment [AC].
a) Démontrer que la droite (OI) est parallèle à la droite (AB).
b) Calcule la longueur OI.
4) La droite (OI) coupe le cercle C aux points T et T'.
On appelle d la tangente en T au cercle C.
a) Démontrer que les droites (AC) et d sont parallèles.
b) La droite d coupe (BC) en E. Calculer OE.
c) Calculer ET'. Donner le résultat arrondis au mm.
d) J est le milieu de [ET']. Calcule JT.
Exercice n°3 :
1) Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous la forme la plus simple possible.
2) Développer et réduire les expressions suivantes :
Pour
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Pour signer le
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