DEVOIR SURVEILLE N°2
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Sujet I
Soin : 1 point.
Exercice n°1 :
Soit un triangle ABC tel que (AB) et (AC) soient perpendiculaires.
Placer M milieu de [AC].
Placer D de façon que M soit le milieu de [BD].
Démontrer à l’aide d’un tableau que :
1) ADCB est un parallélogramme.
2) (DC) est perpendiculaire à (AC).
Exercice n°2 :
On considère le quadrilatère ABCD ci-contre.
I est le milieu de [BC], J est le milieu de [AC].
En utilisant un tableau,
1/ Démontre que (IJ) et (AB) sont parallèles.
2/ La droite d parallèle à (AD) passant par J coupe [DC] en K.
Que peux-tu dire de K ? Montre-le.
3/ Démontre que (IK) est parallèle à (BD).
Exercice n°3 :
1) Construire un triangle MNP tel que MN=7,6cm, MP=5,2 cm et PN=6,8 cm.
2) Placer I, J et K les milieux respectifs des segments [MN], [NP] et [PM].
3) Calculer le périmètre du triangle IJK.
Exercice
n°4 :
Soit RST un triangle. A, B, C et D sont les milieux respectifs des segments [TS], [RS], [RT] et [BC].
La droite d passant par D et parallèle à (RT) coupe (AC) en E.
1/ Complète le dessin ci-contre.
2/ Démontre que d est parallèle à (AB).
3/ Démontre que E est le milieu de [AC].
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