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Contrôle 4^{ème
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EXERCICE N°1 : Calculer en faisant apparaître les étapes de calculs et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.:

EXERCICE N°2 : Développer puis réduire :

EXERCICE N°3 :

Etant donné un triangle ABC, on appelle A’, B’ et C’ les milieux respectifs des côtés [BC], [CA] et [AB].

a) Faire une figure.

b) Que peut on dire des droites (AC) et ( (C'A')? Le démontrer.

c) Que peut on dire des droites (A'B') et (AB)? Le démontrer.

d) Quelle est la nature du quadrilatère AB’A’C’? Justifier.

On appelle I le point d'intersection des diagonales de ce quadrilatère.

e) Démontrer que la droite (A'I) est une médiane du triangle A'B'C'.

EXERCICE N°4 :

Sur la figure ci contre, qui n'est pas aux dimensions, les droites (AB) et (BC) sont parallèles, AB = 12,5 cm, BAD= 90°, AD = 6 cm et DC = 8 cm.

1)      Montrer que AC = 10 cm.

2)      La perpendiculaire à la droite (AB) passant par C coupe la droite (AB) en H.
Démontrer que le quadrilatère ADCH est un rectangle.

3)      Calculer HB et montrer que BC = 7,5 cm.

4)      Démontrer que le triangle ACB est rectangle.

EXERCICE N°5 :

1)      Tracer en vert l'image de la figure 1 par la translation qui transforme A en B.

2)      Par la translation qui transforme la figure 1 en la figure 2, quelle est l'image du point C?